Sudoku Lösungsstrategien

Sudoku Lösungsstrategien: Die Paar-Techniken

Inhaltsübersicht ..... << Zurück ..... Weiter >> ..... Zurück zur Hauptseite

Die Paar-Techniken

Wenn innerhalb eines Quadranten, einer Zeile oder einer Spalte an zwei Positionen jeweils nur noch die gleichen zwei Zahlen stehen können, so kann keiner dieser beiden Zahlen in diesem Bereich an einer anderen Stelle dieses Bereichs mehr stehen. In diesem Fall könnten diese beiden Ziffern also an allen anderen Positionen des Bereichs gestrichen werden.
Schauen wir uns dazu die achte Zeile in unserem Beispiel an:

Beispiel 1 Paartechnik

Es gibt hier noch vier freie Plätze. An den beiden rechten Plätzen können jeweils nur noch die Ziffern drei oder sieben stehen. Das bedeutet, an einem dieser Plätze wird die drei einzutragen sein, am anderen die sieben. Alles andere kommt nicht in Frage.
Daraus können wir nun schlussfolgern, dass diese beiden Zahlen nirgendwo sonst mehr in der Zeile stehen können: wir können folglich die Zahl sieben aus den Kandidatenlisten der beiden linken Zellen streichen und erhalten dort ein neues Pärchen, bestehend aus einer eins und einer acht:

Beispiel 2 Paartechnik

Betrachten wir weiterhin dasselbe Sudoku, so finden wir weitere Stellen, an denen wir mit dieser Technik einige Zahlen aus den Kandidatenlisten ausschließen können:

In der sechsten Spalte können an den Positionen zwei und drei (von oben) nur noch die Ziffern sieben und neun stehen. Folglich können diese Ziffern an allen anderen Positionen dieser Spalte gestrichen werden. Und da diese beiden Zellen innerhalb desselben Quadranten liegen, können sie auch an allen anderen Positionen dieses Quadranten gestrichen werden. Ähnlich erfolgreich sind wir, wenn wir das Pärchen drei und sieben in der siebten Spalte entdecken.

Wir erhalten schließlich folgendes Sudoku:

Beispiel 3 Paartechnik

Nach dieser Streichorgie kommen wir nun endlich weiter: in der siebten Spalte konnten wir in der sechsten Zelle (graue Schattierung) aus der Kandidatenliste „137“ sowohl die drei als auch die sieben streichen; folglich kann hier nur noch die übrig gebliebene eins stehen.

Allerdings verfolgen wir das im Moment nicht weiter, sondern schauen uns den Quadranten links oben an. Dort können wir nämlich eine weitere, etwas abweichende Paartechnik anwenden. Suchen wir zu diesem Zwecke alle Positionen, an denen die Ziffern drei und vier stehen können, so stellen wir fest, dass es nur zwei solche Positionen gibt, nämlich rechts oben und links unten (ebenfalls grau schattiert). Folglich muss in einer dieser beiden Zellen die drei und im anderen die vier stehen, und das bedeutet, dass alle anderen Zahlen an diesen beiden Positionen nicht mehr in Frage kommen. Wir können in diesen beiden Zellen also alle anderen Ziffern streichen, so dass der obere Teil unseres Sudokus anschließend wie folgt aussieht:

Beispiel 4 Paartechnik

Diese Technik wird häufig als "hidden Pair" bezeichnet, weil sich das Paar im Gemenge anderer Zahlen "versteckt". Solche Paare sind in den Kandidatenlisten etwas schwieriger zu finden als die zuvor beschriebenen. Betrachtet man die verbleibenden möglichen Zellen für die Ziffern drei und vier, ohne dabei Kandidatenlisten zu verwenden, so fällt einem dieses Paar tendenziell schneller auf. Wir erkennen also: beim Aufspüren von "hidden Pairs" können die an sich hilfreichen Kandidatenlisten die Sicht sogar etwas vernebeln.

Übung: versuchen Sie, mit Hilfe dieser beiden Paartechniken innerhalb dieses Sudokus so weit wie möglich zu kommen: suchen Sie Paare, reduzieren Sie die Kandidatenlisten und prüfen Sie, ob Sie mit Scannen und Ausschließen Teile des Sudokus lösen können. Suchen Sie dann nach weiteren Paaren, bis Sie nichts mehr finden.
Wenn Sie nichts übersehen haben, sollte Ihr Sudoku anschließend die folgenden Fortschritte aufweisen:

Beispiel 5 Paartechnik

Der Einfachheit halber wurden hier die gestrichenen Ziffern aus den Kandidatenlisten vollständig weggelassen, anstatt Sie wie in den Abbildungen weiter oben durchgestrichen stehenzulassen.


Inhaltsübersicht ..... << Zurück ..... Weiter >> ..... Zurück zur Hauptseite