Sudoku Lösungsstrategien

Sudoku Lösungsstrategien: Allgemeiner Musterschluss

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Allgemeiner Musterschluss

Zu guter Letzt wollen wir eine sehr allgemeine Ausschlusstechnik betrachten. Nicht jeder wird diese Technik mögen, weil sie schon fast etwas vom Erraten der Lösung hat. Wir betrachten wieder alle möglichen Positionen einer Zahl und überlegen uns, was wäre, wenn diese Zahl an einer beliebigen dieser Positionen stehen würde. Entdecken wir auf diese Weise einen Widerspruch, so wissen wir, dass wir die Zahl an dieser angenommenen Position aus der Kandidatenliste streichen können.
Betrachten wir dazu das folgende Sudoku. Alles, was mit den bislang vorgestellten Lösungstechniken herauszufinden ist, wurde bereits eingetragen.

Beispiel 1 Allgemeiner Musterschluß

Alle Zellen, in denen eine vier stehen zu können scheint, sind grau schattiert. Nehmen wir nun an, im linken Quadranten auf halber Höhe stünde die 4 rechts oben, wo zur Markierung ein X eingetragen ist. Dann müsste die vier im Quadranten rechts daneben auf halber Höhe rechts stehen (Markierung o) und im davon wiederum rechts gelegenen Quadranten unten mittig (wieder o). Nun gibt es auch im dort darunterliegenden Quadranten nur noch eine Zelle, in dem die vier stehen kann (wieder mit o markiert) und in dem Quadranten links davon dann auch nur noch eine Position (nächste Markierung o).
Schauen wir uns nun den Quadranten links unten an: an allen sechs Positionen, an denen die vier noch stehen könnte, müssen wir sie jetzt ausschließen. In den unteren beiden Zeilen ist kein Platz mehr wegen den beiden rechts markierten Zellen, und in der einzigen freien Zelle der oberen Zeile kann sie wegen unserer ursprünglichen Annahme nicht mehr stehen (Markierung X).
Da dies nicht sein kann, wissen wir, dass die ursprüngliche Annahme falsch gewesen sein muss: in der Zelle mit dem X kann keine vier stehen! Glücklicherweise besteht die Kandidatenliste dieser Zelle nur aus zwei Zahlen, von denen wir eben eine ausgeschlossen haben. Wir wissen also, dass wir die verbleibende drei in dieser Zelle notieren können.

Die Strategie, einfach eine Zahl zu vermuten und nur genau diese Zahl dann weiter zu verfolgen, kann sehr mächtig sein. Es ist eine einfache Variante von "Try and Error" (Backtracking) und wird deswegen vielleicht nicht jedem behagen. Mit etwas Übung und in etwas einfacheren Situationen als in diesem Beispiel lässt sich die Methode aber auch im Geiste, also ohne die hier verwendeten und von Hand kaum machbaren Schattierungen, anwenden.


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