Sudoku Lösungsstrategien

Sudoku Lösungsstrategien: Die XY-Wing-Technik

Die XY-Wing-Technik

Dies ist in gewissem Sinne eine was-wäre-wenn-Technik. Dabei suchen wir ein Zahlenpaar, welches sowohl in derselben Zeile als auch in derselben Spalte nicht das einzige Paar ist. Wenn diese Paare in der Nachbarumgebung eine bestimmte Ziffernkombination aufweisen, so können wir in der überkreuz erreichbaren Zelle eventuell einen Kandidaten aus der Liste streichen.
Um dies genau zu beschreiben betrachten wir wieder ein Beispiel:

Alle Zahlen, die mit Paar-, Triple- und Überschneidungstechnik gefunden werden können, sind in diesem Sudoku bereits eingetragen. Ferner sind in vier Zellen die danach verbleibenden Kandidaten notiert. Diese vier Zellen sind so angeordnet, dass sie ein Rechteck bilden, was zur Anwendung dieser Lösungstechnik notwendig ist.
Entscheidend ist nun, dass sich die scheinbar mögliche neun aus der Zelle rechts unten sowohl in der Zeile, als auch in der Spalte mit einer jeweils anderen Zahl paart, hier mit der drei (links) und der acht (oben), und dass genau dieses Zahlenpaar am Schnittpunkt der Spalte bzw. Zeile dieser beiden Zellen die vollständige Kandidatenliste bildet (links oben).
Hier können wir schlussfolgern, dass in der Zelle rechts unten die neun aus der Kandidatenliste gestrichen werden kann.
Um das nachzuvollziehen nehmen wir an, rechts unten stünde eben diese neun, dann müsste in der darüberliegenden Zelle die acht und in der links liegenden Zelle die drei stehen. Dann bliebe aber kein möglicher Kandidat mehr für die Zelle links oben übrig. Da das nicht sein kann, kommt die neun rechts unten nicht in Frage.

In diesem Beispiel bleibt rechts unten nur noch die acht übrig und kann dort sofort eingetragen werden. Tatsächlich wäre es auch denkbar, dass neben der acht und der neun noch weitere Kandidaten in Frage kämen. Dann könnten wir die neun zwar immer noch entfernen, kämen aber nicht sofort weiter.

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